Auf die entsprechende MySQL Datenbank folgenden Befehl ausführen:

UPDATE wp_options SET option_value = replace(option_value, 'HTTPS://WWW.ALTE-DOMAIN.DOM', 'HTTPS://WWW.NEUE-DOMAIN.DOM') WHERE option_name = 'home' OR option_name = 'siteurl';
UPDATE wp_posts SET guid = replace(guid, 'HTTPS://WWW.ALTE-DOMAIN.DOM','HTTPS://WWW.NEUE-DOMAIN.DOM');
UPDATE wp_posts SET post_content = replace(post_content, 'HTTPS://WWW.ALTE-DOMAIN.DOM', 'HTTPS://WWW.NEUE-DOMAIN.DOM');
UPDATE wp_postmeta SET meta_value = replace(meta_value,'HTTPS://WWW.ALTE-DOMAIN.DOM','HTTPS://WWW.NEUE-DOMAIN.DOM');

Funktioniert natürlich auch wenn man nur das www weg haben möchte.