Vorbereitung des Systems und Anpassung der Quellen:

apt-get update && apt-get -y upgrade && apt-get -y dist-upgrade
sed -i 's/buster/bullseye/g' /etc/apt/sources.list
sed -i 's/bullseye\/updates/bullseye-security/g' /etc/apt/sources.list

Falls man z.B. PHP Quellen nutzt diese nicht vergessen:

sed -i 's/buster/bullseye/g' /etc/apt/sources.list.d/php.list

Nun das System aktualisieren:

apt-get update && apt-get -y upgrade && apt-get -y dist-upgrade